Si pour \(i\in\{1,\ldots,n\}\), \((X_i,\delta_i)\) est un espace métrique, alors pour deux éléments arbitraires \(x=(x_1,\ldots,x_n)\) et \(y=(y_1,\ldots,y_n)\), on peut définir les distances sur \(X=\prod^n_{i=1}X_i\) : $$\begin{align} {{d_1(x,y)}}&={{\sum^n_{i=1}\delta_i(x_i,y_i)}}\\ {{d_2(x,y)}}&={{\sqrt{\sum^n_{i=1}\delta_i(x_i,y_i)^2} }}\\ {{d_\infty(x,y)}}&={{\max_{i\in\{1,\ldots,n\} }\delta_i(x_i,y_i)}}\end{align}$$